{"id":6148,"date":"2015-04-08T02:20:30","date_gmt":"2015-04-08T00:20:30","guid":{"rendered":"https:\/\/baumkletterschule.de\/kletterblatt\/?p=6148"},"modified":"2015-05-28T13:01:00","modified_gmt":"2015-05-28T11:01:00","slug":"flaschenzuege-raffiniert-neu-definiert","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/baumkletterschule.de\/kletterblatt\/archiv\/2015\/flaschenzuege-raffiniert-neu-definiert","title":{"rendered":"Flaschenz\u00fcge: Raffiniert neu definiert"},"content":{"rendered":"

<\/a>Flaschenz\u00fcge sind eigentlich einfache Maschinen. Nach Ansicht der Autoren haben sich Theorie und Praxis in den letzten Jahren auseinander entwickelt. Dieser Artikel will die Wege wieder zusammenf\u00fchren. Von Mathias Oppolzer, Thomas Wahls und Dirk Lingens.<\/strong>
\n<\/p>\n

Im Schein einer Laterne sucht ein Mann auf allen Vieren kriechend nach einem kleinen Gegenstand. Eine Frau kommt dazu, bietet Hilfe an und nun suchen sie zu zweit. Nach einer halben Stunde vergeblichen Suchens fragt die Frau den Mann, wo er denn die Sache verloren habe. Auf eine dunkle Hecke zeigend sagt dieser: \u201eDort dr\u00fcben.\u201c \u201eAber warum suchen Sie dann hier?\u201c \u201eHier kann ich besser sehen.\u201c<\/p>\n

Was lehrt uns das \u00fcber Flaschenz\u00fcge?<\/p>\n

1. Es herrscht viel Dunkelheit.
\n2. Gesucht wird dort, wo es hell ist.<\/p>\n

Ist das Wissenschaft?<\/strong>
\nergeht es nicht anders als anderen Wissenschaftsbereichen: Es wird versucht die viel zu komplexe Welt mittels \u2013 Sinn \u2013 zu filtern und auf ein Modell, eine Theorie, zu reduzieren. So weit so gut. Aber jetzt passieren oft zwei Fehler:<\/p>\n

1. Es wird vergessen, dass das Modell nur ein Abbild der komplexen Welt ist \u2013 mit unsicherem Wahrheitsgehalt.
\n2. Es wird unterschlagen, dass das Modell nie die ganze Komplexit\u00e4t abbilden kann, sondern immer nur einen
    kleinen Teil davon.<\/p>\n

\"KB15-01:<\/p>\n

Die Theorie der Flaschenz\u00fcge \u2013 vom Schulbuch bis Wikipedia \u2013 kann nur reine Potenz- und reine Faktorenflaschenz\u00fcge und den Sonderfall des Differentialflaschenzuges beschreiben und l\u00e4sst demzufolge alle anderen Konfigurationen weg. Das hilft uns aber nicht weiter. Deswegen wird der Bogen hier weiter gespannt. So weit, dass mindestens unsere Baustellenwelt nicht nur abgebildet, sondern bez\u00fcglich Flaschenz\u00fcge auch vollst\u00e4ndig erkl\u00e4rt wird. Und wenn sich dann eines Tages die Schulphysik und Wikipedia mit der Baum- und Industriekletterei austauschen, dann haben die beiden Schl\u00fcsselsuchenden ein gutes St\u00fcck mehr Licht.<\/p>\n

Wir k\u00f6nnen an dieser Stelle keine seitenlange Erkl\u00e4rung f\u00fcr die Grundlagen abgeben. Darum verweisen wir auf fr\u00fchere Artikel von uns: Entspannt auf Spannung<\/a>, Kletterblatt 2006 und Swiss-Rig<\/a>, Kletterblatt 2013. Ebenso sollen die drei Infok\u00e4sten (Grafik 3 bis 5) unsere Aussagen verdeutlichen.<\/p>\n

Wie bringen wir nun Licht in den Schatten der Hecke?<\/strong>
\nUnzufrieden mit den klassischen Herangehensweisen und angetrieben von verst\u00f6renden Beobachtungen (Grafik 1, Beispiel 2) haben wir das Thema noch einmal von Grund auf neu durchgespielt. Die ersten Versuche der Neudefinition waren auch f\u00fcr uns mit viel Diskussion verbunden und nach intensiver Arbeit k\u00f6nnen wir endlich ein f\u00fcr uns rundes Ergebnis vorstellen.<\/p>\n

Wir beginnen damit, alte Erkl\u00e4rungsmuster, wie jene der \u201eLosen\u201c und \u201eFesten Rolle\u201c, so zu formulieren, dass Ihr in der Lage seid, besser zu verstehen und zu beschreiben, was in Flaschenz\u00fcgen passiert. Daf\u00fcr beziehen wir uns auf grundlegende physikalische Gesetze und definieren einige Begrifflichkeiten neu, um besser zu beschreiben, was uns begegnet:<\/p>\n

1. Definition \u201eFlaschenzug\u201c:<\/strong>
\nEin Flaschenzug ist eine einfache Maschine, die den Betrag der aufzubringenden Kraft, z. B. zum Bewegen oder Heben von Lasten verringert. Diese bestehen aus Umlenkungen und einem Zugmedium (Seil, Schlingen, Schn\u00fcre etc.). Die zu erbringende Arbeit (Kraft x Weg) bleibt gleich.<\/p>\n

2. Begrifflichkeit \u201eRollen\u201c:<\/strong>
\nRollen sind Umlenkungen, aber nicht alle Umlenkungen m\u00fcssen Rollen (z. B. Karabiner, Abseilger\u00e4te, Rohre etc.) sein.<\/p>\n

3. Das Hebel-Axiom:<\/strong>
\nIn allen 180\u02da Umlenkungen wirken ein einarmiger, ein zweiarmiger Hebel sowie Reibung, Normal- und Querkr\u00e4fte. Damit sind auch alle Umlenkungen im Positiven wie im Negativen mechanisch wirksam.<\/p>\n

4. Definition \u201eZugpunkt\u201c:<\/strong>
\nEin Zugpunkt ist die Stelle, an der die Verk\u00fcrzung des Zugmediums im Flaschenzug stattfindet.<\/p>\n

5. Definition \u201eAktive Umlenkung\u201c:<\/strong>
\nEine \u201eAktive Umlenkung\u201c ist gegeben, wenn die Distanz vom Zugpunkt zur Umlenkung sich beim Ziehen ver\u00e4ndert. (Unabh\u00e4ngig davon, ob sich von au\u00dfen betrachtet der Zugpunkt bewegt oder die Umlenkung!)<\/p>\n

6. Definition \u201ePassive Umlenkung\u201c:<\/strong>
\nEine \u201ePassive Umlenkung\u201c ist gegeben, wenn die Distanz vom Zugpunkt zur Rolle beim Ziehen immer gleichbleibt.<\/p>\n

Daraus lassen sich folgende Grunds\u00e4tze ableiten:<\/p>\n

1. Auch Umlenkungen, deren Positionen im Raum sich nicht ver\u00e4ndern, k\u00f6nnen als aktive Umlenkungen in
    Erscheinung treten. Nicht nur die klassische \u201elose Rolle\u201c!
\n2. Nur aktive Umlenkungen haben einen Einfluss auf die \u00dcbersetzung eines theoretisch reibungsfreien Systems.
\n3. Passive Umlenkungen haben keinen Einfluss auf die \u00dcbersetzung eines theoretisch reibungsfreien Systems.
\n4. Relative Flaschenz\u00fcge sind solche, in denen mindestens eine Rolle ihre Position im Raum nicht \u00e4ndert, aber
    einen Einfluss auf die \u00dcbersetzung hat.
\n5. Definition \u201eBezugsebene\u201c: Anschlagebenen, Gewicht an Zugmedium und \u201eZugpunkt\u201c<\/p>\n

Na, schon erleuchtet? Nein? Das Problem kennen wir, und daher noch ein paar mehr Worte dazu: Das wesentliche Problem liegt in der bisherigen Herangehensweise, Flaschenz\u00fcge nur mit den so genannten \u201eLosen\u201c und \u201eFesten Rollen\u201c erkl\u00e4ren zu wollen. Diese sind aber spezielle F\u00e4lle und sind dadurch, auch wenn sie h\u00e4ufig vorkommen, nur begrenzt geeignet, alle Flaschenz\u00fcge richtig zu erkl\u00e4ren. Anhand von vier Beispielen werden wir die zuvor erw\u00e4hnten Definitionen und Grunds\u00e4tze anwenden und die Problematik der Erkl\u00e4rungsmuster von \u201eLoser\u201c und \u201eFester Rolle\u201c betrachten:<\/p>\n

\"KB15-01:<\/p>\n

(Grafik 2)<\/em> Im Beispiel 1<\/strong> sehen wir eine klassische \u201eFeste Rolle\u201c: Die Last h\u00e4ngt frei, die Umlenkung befindet sich an einer Struktur, gezogen wird vom Boden aus. Die \u00dcbersetzung im reibungsfreien System ist 1:1, es ist kein Effekt auf die \u00dcbersetzung vorhanden und damit eine passive Umlenkung. Das Doppelte der aus dem Gewicht der Last resultierenden Kraft wirkt im Ankerpunkt der Umlenkung. Tats\u00e4chlich ist diese Rolle \u201efest\u201c im Raum. Der Abstand a von der Rolle R zur Decke D ist im ganzen Hubvorgang gleich. Ebenso bleibt der Abstand b vom Zugpunkt Z zur Rolle R in diesem Beispiel immer gleich. Hier sind wir uns mit der Erkl\u00e4rung in den Schulb\u00fcchern einig.<\/p>\n

Wir springen nun zum Beispiel 4<\/strong>. Dort erkennen wir die klassische \u201eLose Rolle\u201c: Das Seil ist an einer Struktur angeschlagen, die Last h\u00e4ngt an einer Umlenkung (zum Beispiel in einem Schacht), gezogen wird wieder vom Boden aus. Die Last wird stets auf beide Seilstr\u00e4nge verteilt, daher ergibt sich eine \u00dcbersetzung von 1:2 und wir haben eine aktive Umlenkung. Dem traditionellen Namen nach ist diese Rolle lose im Raum. Der Abstand a von der Rolle R zur Struktur D ver\u00e4ndert sich im Prozess. Ziehen wir am Zugpunkt Z, ver\u00e4ndert sich auch der Abstand vom Zugpunkt Z zur Rolle R. Um die Last dieselbe Distanz wie im Beispiel 1 zu heben, muss die doppelte Strecke Seil eingeholt werden. Auch hier sind wir uns mit der Erkl\u00e4rung in den Schulb\u00fcchern v\u00f6llig einig.<\/p>\n

Das funktioniert so in einfachen (Faktor- und Potenz-)Flaschenz\u00fcgen, in kombinierten sowie in komplexen Systemen. Doch die Beschreibungen \u201elose\u201c und \u201efest\u201c sind relativ, je nachdem, von wo das System betrachtet wird! Wollen wir auch die Klasse der relativen Flaschenz\u00fcge richtig erkl\u00e4ren, zum Beispiel im umlaufenden System, welches in der SKT verwendet wird oder wie sie uns in Aufz\u00fcgen begegnen, sind die herk\u00f6mmlichen Erkl\u00e4rungsmuster nicht aufschlussreich:<\/p>\n

Im Beispiel 3<\/strong> sehen wir den gleichen Aufbau wie im Beispiel 4: Doch der Zugpunkt Z ist fest mit der Last verbunden! Weiterhin bewegt sich die Rolle R im Raum, da sich der Abstand a von der Rolle R zur Struktur D beim Ziehen ver\u00e4ndert. Allerdings bewegt sich der Zugpunkt Z mit der Last und auch mit der Rolle R nach oben. Die Distanz b von der Rolle R zum Zugpunkt Z bleibt im Prozess gleich. Auch hebt sich das System exakt um die eingeholte L\u00e4nge Seil an. Damit haben wir ein 1:1 System und eine passive Umlenkung, obwohl die Rolle scheinbar \u201elose\u201c ist!<\/p>\n

Im Beispiel 2<\/strong> stellen wir nun den Begriff \u201efest\u201c auf die Probe: Uns begegnet ein \u00e4hnlicher Aufbau wie im Beispiel 1. Nur dass auch hier eine feste Verbindung zwischen dem Zugpunkt Z und der Last vorliegt. Der Abstand a von der Rolle R zur Decke D bleibt beim Hubvorgang gleich, damit ist die Rolle fest im Raum. Wieder verteilt sich die Last gleichm\u00e4\u00dfig auf beide Seilstr\u00e4nge. Auch muss am Zugpunkt die doppelte Seill\u00e4nge 2b eingeholt werden, um die einfache Strecke b aufzusteigen. Es gibt also einen Effekt auf die \u00dcbersetzung von 1:2. Und wieder ver\u00e4ndert sich die Distanz vom Zugpunkt Z zur Rolle R. (Siehe Grafik 3)<\/em><\/p>\n

Fazit:
\nWenn wir Licht ins Dunkel bringen wollen, m\u00fcssen wir manchmal eben die Perspektive wechseln!<\/strong>
\nAllerdings kann es zu unn\u00f6tiger Verwirrung f\u00fchren, wenn in der Euphorie des Entdeckens pauschal alle Begriffe in Frage gestellt werden. Dies ist uns selber passiert. Daher haben wir uns zusammen getan, um die verschiedenen Schulen (Herangehensweisen) und Erkenntnisst\u00e4nde zusammen zu f\u00fchren. Dazu war es n\u00f6tig, die Begrifflichkeiten in diesem Bereich zu ver\u00e4ndern und anzupassen, damit Erkl\u00e4rungen aller uns bekannten Flaschenz\u00fcge in Zukunft einfacher und weniger verwirrend werden. Wir haben uns bewusst dagegen entschieden, die klassischen Erkl\u00e4rungen beizubehalten und das umlaufende System als Sonderfall zu betrachten. Unserer Meinung nach schr\u00e4nkt dies den Blick von Anfang an zu sehr ein.<\/p>\n

Anmerkung:<\/strong>
\nDieser Artikel setzt einiges an Grundwissen voraus und richtet sich vor allem an jene, welche anderen die Thematik vermitteln wollen. F\u00fcr alle, die sich Flaschenz\u00fcgen in Theorie und Praxis von Grund auf n\u00e4hern wollen, ist ein umfassendes Buch in Arbeit. Das soll voraussichtlich bis zum Herbst 2016 ver\u00f6ffentlicht werden. (Siehe Grafik 4 + 5)<\/em><\/p>\n\n\n\n\n
Grafik 3<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
Grundlagen \u201eFreischneiden\u201c<\/strong>
\nEin kurze Erkl\u00e4rung des Freischneidens von Flaschenz\u00fcgen von Dirk aus 2006: Die Verh\u00e4ltnisse der Mischformen und der, f\u00fcr die es keinen Namen gibt, sowie aller anderen Flaschenz\u00fcge lassen sich auch berechnen. Die Methode nennt sich \u201eFreischneiden\u201c. An einem einfachen Beispiel (ein klassisches Z-Rig) l\u00e4sst sich das Prinzip darstellen: Man beginnt am Ende und schreibt an das Seil des Flaschenzuges, an dem gezogen wird, eine 1. An der ersten Rolle wird die Kraft umgelenkt. Also steht an dem Seil, das die erste Rolle verl\u00e4sst, auch eine 1. An der Rolle wirken 2 mal 1. Das Seil mit dem Faktor 1 verl\u00e4uft weiter zur n\u00e4chsten Rolle, wird dort umgelenkt und wirkt zusammen mit der \u201eFaktor-2\u201c-Rolle an der Last. 1+2 = 3. Nach diesem Prinzip lassen sich alle hier abgebildeten Flaschenz\u00fcge errechnen.<\/td>\n		\"KB15-01:<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

 <\/p>\n\n\n\n\n\n
Grafik 4<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
Die Goldene Regel der Mechanik<\/strong>
\nDie Goldene Regel der Mechanik besagt, dass Arbeit = Kraft x Weg<\/strong>.
\nDieses Gesetz hat uns die M\u00f6glichkeit gegeben, die Beobachtung aus Beispiel 2 und andere durch Messungen zu beweisen. Damit
\nwird die Theorie durch die Praxis best\u00e4tigt. (Da sich diese Regel auf reibungslose Systeme mit idealen Seilverl\u00e4ufen bezieht, sind diese Versuche Ann\u00e4herungen.)<\/td>\n		\"KB15-01:<\/td>\n<\/tr>\n
Beispiel: Person \/ Gewicht liegt auf dem Boden in gebremster Rolle. Das Seil wird mit einem St\u00fcck Klebeband direkt hinter der Rolle markiert.
\nDas Gewicht wird \u00fcber das Seil die Strecke X angehoben. Diese Strecke X entspricht dem Abstand zwischen Markierung auf dem Seil und der Rolle.<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

 <\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n
Grafik 5<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
Grundlagen \u201eHebelgesetze\u201c<\/strong>
\nEine weitere Hilfe zum Verst\u00e4ndnis der Funktion der Rollen in Flaschenz\u00fcgen bietet die Betrachtung
\nder Hebelgesetze.<\/p>\n

\u201eRiesig ist des Schlossers Kraft, wenn er mit dem Hebel schafft.\u201c<\/strong>
\nEs ist klar, dass ein Hebel, richtig eingesetzt, eine Kraftersparnis einbringt. Ein zweiarmiger Hebel erfordert zum Heben (Drehpunkt mittig) auf beiden Seiten die gleiche Kraft (\u00e4hnlich wie eine Aufh\u00e4ngung im gleichschenkligen Kr\u00e4ftedreieck). Ein einarmiger Hebel verringert durch seine L\u00e4nge den Kraftaufwand.<\/td>\n<\/tr>\n

\"KB15-01:<\/td>\nErsatzsituation
\n\u201ezweiarmiger Hebel\u201c
\nmit Drehpunkt D
\nin der Mitte:<\/p>\n

weil r = konstant
\nist auch
\nFZ = FL<\/td>\n

\"KB15-01:<\/td>\nErsatzsituation
\n\u201eeinarmiger Hebel\u201c
\nmit Drehpunkt D am
\nHebelende:<\/p>\n

weil lz = 2lL
\ngilt
\nFL= 2FZ<\/td>\n<\/tr>\n

Der \u201ezweiarmige Hebel\u201c beschreibt immer die Kraft\u00fcbertragung entlang des Seiles.<\/td>\nDer \u201eeinarmige Hebel\u201c beschreibt immer die Kraft\u00fcbertragung zum Anker der Rolle.<\/td>\n<\/tr>\n
W\u00e4hrend eines Zugvorgangs sind immer beide Hebel aktiv!<\/td>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

 <\/p>\n

Alle Abbildungen erstellt von Mathias Oppolzer<\/em><\/p>\n\n\n\n
Die Autoren:
\nDirk Lingens<\/strong>
\nSelbst\u00e4ndiger Baumpfleger, Ausbilder der M\u00fcnchner Baumkletterschule<\/a>, Autor des Buches Baumknoten<\/a>
\nWeitere Informationen<\/a><\/p>\n

Thomas Wahls<\/strong>
\nSZT, H\u00f6henrettung, Baumpflege, Dozent f\u00fcr SZT
\nWeitere Informationen<\/a><\/p>\n

Mathias Oppolzer<\/strong>
\nBa.Sc. Geographie und Gartenbauwissenschaften, Baumpfleger, Dozent f\u00fcr SKT und SZP
\nWeitere Informationen<\/a><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

 
\n\"Online<\/a> \"Nach<\/a>
\n <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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